تمرين للتفكير: رجل عمره ضعف عمر ابنه

رجل عمره ضعف عمر ابنه الان و بعد مضي عام يصبح رقم احاد عمر الرجل مساويا رقم عشرات عمر الابن و رقم عشرات عمر الرجل مساويا رقم احاد عمر الابن
اوجد بالبرهان عمر كل منهم ؟

نفرض عمر الرجل أ ب الاحاد أ والعشرات ب

عمر الابن جـ ء الاحاد جـ والعشرات ء

عمر الرجل = أ + 10 ب عمر الابن = جـ +10 ء وذلك الان

عمر الرجل بعد سنة = أ +1+10ب عمر الابن بعد سنة = جـ +1+10ء

أ + 10ب = 2(جـ +10 ء) ...................... (1)

أ +1 = ء ............................................(2)

ب = جـ + 1 ........................................(3)

لاحظ ان أ ، جـ عددان زوجيان وذلك من معطيات التمرين

بالتعويض من 2 ، 3 في 1

أ + 10 ب = 2 ب - 2 +20 (أ +1)

19 أ = 8 ب - 18 =====> ب =( 19 أ + 18 )/ 8

وحيث ان أ عدد صحيح زوجي اقل من 9

19 أ+ 18 تقسم 8 ومنها أ = 2 فتكزن ب = 7

عمر الرجل 72 سنة وعمر الابن 36سنة