عالم الرياضيات البتاني

أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان البتاني ، رياضي وفلكي اشتهر في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي، وعرف بلقب ( بطليموس العرب ). ولد في بتان من نواحي حران على نهر البلخ، أحد روافد نهر الفرات.
درس البتاني سر عظمة الله والعلاقة القائمة بين السموات و الأرض ، وسخر علمه لمعرفة الله تبارك وتعالى. فتنقل بين الرقة على نهر الفرات وأنطاكية من بلاد الشام وأنشأ مرصدا عرف باسمه. وكان يلقب بالرقي، نسبة إلى الرقة التي أقام فيها وعمل عدة أرصاد هناك. وقد استخدم آلات كبيرة جدا لم يسبق استخدامها من قبل، وذلك لتقليل الخطأ المحتمل.
قام البتاني بحساب مواعيد كسوف الشمس وخسوف القمر بقدر كبير من الدقة. وحقق مواقع كثير من النجوم ، وصحح بعض حركات القمر والكواكب السيارة، وصحح بطليموس في إثبات الأوج الطولي للشمس فجاءت تزيد بمقدار 16 درجة و 47 دقيقة عن التقديرات المعترف بها في عصرنا الحاضر. وكان أول من توصل إلى تصحيح طول السنة الشمسية، وقدرها بـ 365 يوما و 5 ساعات و 46 دقيقة، 32 ثانية، بينما القيمة الحقيقية التي توصل إليها العلماء المعاصرون بواسطة التلسكوب هي 365 يوما و 5 ساعات و 48 دقيقة و 46 ثانية، أي بفارق دقيقتين و14 ثانية.
كما قام البتاني بتعيين ميل البروج عن فلك معدل النهار (أي ميل محور الأرض في دورانها حول نفسها بالنسبة لدورانها حول الشمس والذي يسمى حاليا بالانحراف). وقد توصل البتاني إلى أن معادلة الزمن تتغير تغيرا بطيئا على مر الأجيال. وقد أثبت على عكس ما ذهب إليه بطليموس تغير القطر الزاوي الظاهري للشمس، واحتمال حدوث الكسوف الحلقي. واستنبط نظرية جديدة كشف فيها عن شيء كثير من الحذق وسعة الحيلة لبيان الأحوال التي يرى بها القمر عند ولادته. كما صحح عمل بطليموس في تقدير الاعتدالين الصيفي والشتائي.
ويعد البتاني أول من سخر حساب المثلثات لخدمة الفلك، فكان أسبق العلماء إلى إيلاء المثلثات الكروية عناية تامة. وركز البتاني في عمله على المثلث الكروي وخواصه. واستخدم جيب الزاوية الذي استنتجه من فكرة الأوتار التي كانت مستعملة عند اليونانيين، كما ابتكر مفاهيم جيب الت مام، والظل، وظل التمام، وألف جداول دقيقة لظل التمام للزوايا من الصفر إلى 90 درجة بمنتهى الدقة. فاستخرج ظل التمام في جداوله الخاصة بالمثلثات الكروية من المعادلة: (ظتا أ = جتا أ / جا أ). وتجاوز بذلك تطبيق القوانين والعمليات الجبرية على المعادلات المثلثية.
ترك البتاني عددا من المؤلفات الهامة معظمها في علم الفلك منها رسالة في عمليات التنجيم الدقيقة ، وكتاب عن دائرة البروج والقبة الشمسية ، ومختصر لكتب بطليموس الفلكية ، وشرح المقالات الأربع لبطليموس ، ورسالة في مقدار الاتصالات الفلكية ، ورسالة في تحقيق أقدار الاتصالات ، وكتاب في معرفة مطالع البروج فيما بين أرباع الفلك ، وكتاب تعديل الكواكب ، وكتاب في علم الفلك ، ومخطوطة عن علم الزودياك . ولكن أهم مؤلفات البتاني هو الزيج الصابئ وهو عبارة عن عمليات حسابية وقوانين عددية، وجداول فلكية.