الاعداد الطبيعية

سامح 25/11/2010, 20:08

في الرياضيات، العدد الطبيعي هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3... 12، 563، ويضيف بعض العلماء الصفر إلى هذه المجموعه من الأعداد ويرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف الإنجليزي N. و تسمح الأعداد الطبيعية بعدّ الأشياء عندما تكون بكمية منفصلة كالأصابع أو أوراق شجرة مثلا...ولكنّها لا تسمح بعدّ الكميات المتصلة كالمسافة، الحجم أو الثقل..
و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل 1 أصغرها، ويتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع: كل عدد له موال وهو أيضا عدد صحيح طبيعي, 1 عدد صحيح طبيعي. وكل مجموعة مرتبة تخضع لأكسيومات بيانو تسمى مجموعة اعداد طبيعية.

ويُرمز إلى هذه المجموعة ب N أو يرمز إليها ب إذا حذفنا منها الصفر.

بعض الرياضيين لا يعتبرون الصفر كعدد صحيح طبيعي.

الإستعمال :
تستعمل لعدّ الأشياء من مجموعة منتهية.

الجمع :

صفر هو العنصر الحيادي لعملية الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة (أو الحاصل) بعد جمع عدد وصفر هو نفس العدد.
أ + 0 = أ

5 + 0 = 5

0 + 13 = 13

0 - 4 = - 4

الجمع عملية تبديلية في مجموعة الأعداد الطبيعية : تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة (أو الحاصل) :
أ + ب = ب + أ

3 + 5 = 5 + 3

17 + 2 = 2 + 17

الضرب :

واحد (1) هو العنصر الحيادي لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة (أو الحاصل) بعد ضرب عدد وواحد هو نفس العدد.
س × 1 = س

53 × 1 = 53

1 × 3 = 3

صفر هو العنصر الماص لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة بعد ضرب عدد وصفر هي صفر.
س × 0 = 0

65 × 0 = 0

0 × 9853620 = 0

الضرب عملية تبديلية في مجموعة الأعداد الطبيعية : تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة : أ × ب = ب × أ

3 × 5 = 5 × 3

17 × 2 = 2 × 17

الضرب عملية توزيعية على الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية : ضرب عدد بحاصل عددين هي حاصل ضربه في كلا العددين :
أ × (ب + ج) = أ × ب + أ × ج

21 = 3 * 7 = 3 × (5 + 2) = 3 × 5 + 3 × 2 = 15 + 6 =21

hg23gh 2/12/2010, 10:07

مشكور اخي وبارك الله فيك على المجهود المبذول وفقك الله

ابورشا 18/12/2010, 10:25

بالتوفيق اخي .....

الاعداد الطبيعية

الاعداد الطبيعية

رد: الاعداد الطبيعية

رد: الاعداد الطبيعية