التطبيقات العملية على القيم القصوى

يتحرك جسم في خط مستقيم ويقطع مسافة ف مترا
في زمن ن ثانية ، حيث ف=ن3-9ن2+35ن-28
أوجد سرعة الجسم وعجلته عند أي لحظة ثم أوجد
متى تكون سرعة الجسم أقل ما يمكن وقيمة هذه السرعة

الحــــــــــــــــــــــــــل
السرعة عند أي لحظة = ء ف / ء ن = ع
==> ع = 3ن^2 - 18 ن + 35 ...(1)
العجلة عند أي لحظة = ء ع / ء ن = جـ
==> جـ = 6 ن - 18 ..(2)

تكون السرعة أقل ما يمكن عندما جـ = صفر
وبالتعويض من (2)
==> 6ن = 18 ==> ن = 3
وبدراسة إشارة (جـ) حول 3
نجد أنها نقطة قيمة صغرى
==> تكون السرعة أقل ما يمكن عندما ن = 3
وعندئذ: بالتعويض في (1):
أقل سرعة = 3×9 - 18 × 3 + 35 = 8 م / ث

جزاك الله خير مشكور