منتديات رياضيات جردة
~¤¦¦§¦¦¤~ عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي ~¤ô¦¦§¦¦ô
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

المعدلات الزمنية المرتبطة

اذهب الى الأسفل

المعدلات الزمنية المرتبطة

مُساهمة  Sami في 21/3/2011, 11:23

يعتبر هذا الموضوع من التطبيقات المهمة على التفاضل وهو يتعلق بأشياء ( مسافات , زوايا , مساحات, حجوم ... ) تتغير بمرور الزمن يعطى معلومات عن بعضها... ويزيد معرفة المعلومات عن البعض الآخر
مثل1:
بالون كروي يعبأ بالهواء فيزداد
حجمه ومساحة سطحه وكذلك نصف قطره فنعطي معلومات عن أحدهم ونريد معرفة المعلومات من الآخر.
مثل2:
سيارتان تتحركان كل من موقع وبسرعة معينة ونريد معرفة معدل التغير في المسافة بينهما بعد زمن معين.
...................... الخ.


ولحل أسئلة هذا الموضوع يمكن اتباع الخطوات التالية:



1. قراءة وفهم السؤال بهدف
معرفة المتغيرات والثوابت.
ترجمة المعلومات في السؤال إلى لغة رياضيات ( رموز , أعداد).
استخدام الرسم التوضيحي إن لزم الأمر.
تحديد المطلوب بدقة.





2. العلاقة : حيث نكتب معادلة ( قانون رياضي ) تعبر عن العلاقة بين المتغيرات والثوابت وذلك مما نحفظه من قوانين رياضية... مثل قوانين المساحات , الحجوم , تشابه المثلثين , البعد بين نقطتين , نظرية فيثاغورس , نظرية جيب التمام , وظل الزاوية ... الخ.

3. الاختزال : حيث تختزل المتغيرات في ا لمعادلة السابقة إلى متغيرين إن أمكن ذلك ( إن كانت المعادلة تحوي أكثر من متغيرين ) ويتم ذلك بايجاد معادلة أخرى تجمع بين جزء المتغيرات والتعويض عن أحد المتغيرات بدلالة الآخر في العلاقة السابقة.

4. الاشتقاق : حيث نشتق المعادلة بعد اختزالها بالنسبة إلى الزمن (ن).

5. التعويض : حيث يتم التعويض في المعادلة الناتجة عن الاشتقاق وكذلك المعادلة الأصلية قبل الاشتقاق حسب الحاجة ... بالمعلومات المعطاة فينتج ما نبحث عنه.



ملحوظة
من المفيد أن تكون عملية التعويض بعد عملية الاشتقاق ولا تسبقها.


Sami
عضو
عضو

تاريخ التسجيل : 09/11/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: المعدلات الزمنية المرتبطة

مُساهمة  math2312 في 27/4/2011, 08:17

مشكور اخي سامي وباك الله فيك درس ممتاز ...........
avatar
math2312
عضو
عضو

تاريخ التسجيل : 07/01/2011

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى