درس على نظرية رول

Sami 21/3/2011, 11:00

تبحث هذه النظرية في أصفار ( جذور ) المشتقة الأولى للاقتران .

نص النظرية :

إذا كان :

$درس على نظرية رول A5$ ق(س) إقتراناً متصلاً في [ أ ، ب ]
$درس على نظرية رول A5$ ق(س) قابلاً للاشتقاق في ( أ ، ب )
$درس على نظرية رول A5$ ق ( أ ) = ق ( ب )

فإنه :

$درس على نظرية رول A5$ يوجد قيمة واحدة على الأقل جـ ' ( أ ، ب )

$درس على نظرية رول A1$

$درس على نظرية رول A5$

التفسير الهندسي للنظرية :

إذا تحققت شروط نظرية رول على منحنى اقتران ..... بمعنى أن يكون المنحنى متصلاً أملساً وقيمة الاقتران عند نقطة البداية تساوي قيمة الاقتران عند نقطة النهاية .
فإنه يوجد نقطة واحدة على الأقل على منحنى الاقتران يكون المماس عندها موازياً لمحور السينات .

Sami 21/3/2011, 11:08

مثال 1 :بين أن الإقتران ق (س) = س³ ـ 2 س² + 7 , س ' ( 0 ، م ) يحقق شروط ( ن ـ رول ) ثم جد قيم ( جـ ) التي تعنيها النظرية.

الحل :

الاتصال : ق متصل في ( 0 , 2 ) .... كثير حدود

الإشتقاق : ق قابلا للإشتقاق في ( 0 , 2 ) ... كثير حدود

حيث ق(س) = 3 س² – 4 س

المساواة : ق (0) = (0)³ – 2(0)² + 7 = 7

ق (2) = (2)³ – 2(2)² + 7 = 7

ق (0) = ق(2)

ق (س) يحقق شروط ( ن – رول )

\ يوجد قيمة واحدة على الأقل جـ ' ( 0 ، 2 ) بحيث

$درس على نظرية رول A1$

3جـ² ـ 4 جـ = صفر

جـ ( 3 جـ ـ 4 ) = صفر

3 جـ ـ 4 = صفر	أو	د	جـ = صفر
$درس على نظرية رول A3$		$درس على نظرية رول A2$

$درس على نظرية رول A4$

درس على نظرية رول

درس على نظرية رول

رد: درس على نظرية رول