منتديات رياضيات جردة
~¤¦¦§¦¦¤~ عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي ~¤ô¦¦§¦¦ô
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية :

اذهب الى الأسفل

الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية :

مُساهمة  المدير العام في 6/2/2011, 15:24


الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية :
تعريف 1 :
a و b عددان حقيقيان .
- القول أن a أكبر من b أو يساويه معناه b-a عدد موجب أو يساوي الصفر و دلك لان العدد الكبير لا تتغير إشارته إن أنقصنا منه عدد صغير و نكتبbaمعناهb)(a R+ .
القول أن a أصغر من b أو يساويه معناه أن b -a عدد سالب و دلك لان أي عدد ننقص منه عدد اكبر منه تؤول إشارة هدا العدد إلى الإشارة السالبة .
ونكتبb aمعناهb- aR- .
تعريف 2 :
مقارنة عددين a و b معناه التصريح بصحة إحدى الحالات الثلاث الآتية :
b . > a
. b < a
. b = a
خاصية: من أجل كل أعداد حقيقيةa ، b ، c : إذا كان { cbوba } فان ca
الترتيب و العمليات:
الترتيب و الجمع :

خاصية: من أجل كل أعداد حقيقية a ، b ، c : إذا كان ba فان c+bc+a.
خاصية: من أجل كل أعداد حقيقية a ، b ، c ، d: إذا كان { baوdc } فان d+bc+a
الترتيب و الضرب :

خاصية: a ، b ، c ، أعداد حقيقية: من أجل 0< c. لدينا b a يكافئ bcac
من أجل 0> c. لديناb aيكافئ bcac
خاصية: من أجل كل الأعداد الحقيقيةaوbوcوd:
إذا كان baوdcفانbdac
المقارنة :

خاصية: aوbعددان حقيقيان .
-من أجل 0 aو 0 bلديناb a يكافئ
-من أجل 0 ≥ a و 0 ≥ b لديناb ≥ a يكافئ b² ≤ a²
خاصية: aوbعددان حقيقيان موجبان لدينا : baيكافئ
خاصية: aوbعددان غير معدومين ومن نفس الإشارة لدينا :baيكافئ
خاصية:a عدد حقيقي لدينا :
إذا كان 1 a 0 فانa
إذا كان 1 aفانa
avatar
المدير العام
مراقب
مراقب

تاريخ التسجيل : 07/11/2010

http://jamath.123.st

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية :

مُساهمة  السر في 3/3/2011, 12:10

مشكور ياشتاذي وبارك الله فيك وفقك الله في عملك ....

السر
عضو
عضو

تاريخ التسجيل : 08/11/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى